Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q