Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ T /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p || p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q