Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p