Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p