Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q