Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q