Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p