Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p