Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q