Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)