Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p