Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~~~~T /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~~~T /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~~~T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p