Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~((F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F || ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p