Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p