Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r