Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r