Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q) || (~F /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~F /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r