Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p