Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))