Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))