Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r