Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)