Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~~((T /\ q) || (T /\ q)) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q