Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p