Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p