Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p