Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q