Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || ((F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || ((F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || ((F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p