Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)