Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)