Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.complor~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q