Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ F) || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p