Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T)) /\ ~F /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~F /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))