Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q