Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q