Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r