Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

(p || F) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

(p || F) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ F /\ T) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r