Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (p || F) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (p || F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p