Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)