Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (p || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p