Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p