Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p