Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p