Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~F /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~~F /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p