Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~F /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~F /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)