Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~F /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~F /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)