Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)