Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q