Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r