Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q