Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q